Родители Брэдли были разных национальностей, однако их объединяла вера в бога. Именно поэтому мальчик воспитывался в религиозных традициях. Когда Брэдли был еще совсем маленьким, у него обнаружили болезнь, связанную с опухолью в ухе. Парню пришлось пережить много операций  на протяжении долгого времени. Однако усилия не оказались напрасными, и в будущем у актера не было проблем со слухом. 

Отучившись в школе, Купер сменил несколько университетов, пока не вернулся домой и там не поступил в актерскую школу. С самого начала было понятно, что с таким талантом Брэдли сможет добиться много в актерской среде. Первыми роли Купер исполнил в известных сериалах «Секс в большом городе» и «Закон и порядок». Конечно, было и несколько фильмов, но участие в нем Брэдли осталось практически незаметным. Сам актер считает, что именно роль в «Незваных гостях» заставила критиков и поклонников заговорить о нем как о талантливом артисте. 

Успешным годом для Купера стал именно 2009 год. После таких фильмов как «Мальчишник в Вегасе», «Обещать – не значит жениться», Брэдли перешел в разряд звезд, для которых в Голливуде открыты многие двери. Через 3 года актер смог проявить свой актерский талант в картине «Мой парень – псих». После выхода этого фильма уже никто не стал сомневаться, на что в действительности как актер способен Купер. За эту роль Брэдли даже впервые номинировали на Оскар. 

Личная жизнь актера такая же бурная, как и вся его жизнь. Сначала Купер прожил в браке с актрисой 4 месяца. Затем на протяжении нескольких лет встречался с Рене Зеллвегер. На данный момент Брэдли встречается с Суки Уотерхаус.